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2025年陕西省延安市甘泉县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．（北京卷7）

2．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：

①若②若

③若

其中真命题的个数是 （）

A．0 B．1 C．2 D．3(2005福建理)

3．（2010全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是

(A)-4(B)-2(C)2(D)4

4．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

（A）9 （B）18 （C）27 (D)36（2009陕西卷文）

答案B.

5．已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=（）

A．1 B．9 C．10 D．55（2011江西理5）

6．DCAB题（10）图如题（10）图，在四边形

D

C

A

B

题（10）图

，，

则的值为（）（2007重庆10）

7．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考全国新课标卷理科10)

评卷人

得分

二、填空题（共37题，总计0分）

8．设函数，数列的通项满足，⑴求数列的通项公式；⑵判定数列{an}的单调性.

9．设分别是的角所对的边，若，且，则的最大面积为________________

10．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去；如此继续下去……，试问第n个图共挖

去个正方形．

11．若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为▲．

12．

AUTONUM．一商场有3个大门，商场内有2个楼梯，顾客从商场外到二楼的走法有_________

13．设a0，b0，若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是______

14．在△中,,,若,

则=.

15．函数)的单调减区间是．

16．一封闭的正四面体容器，体内装有水，当正四面体的一个面放置在水平面时，体内水面的高度为正四面体体高的，现将它倒置，且使得一个平面与水平面平行，此时水面的高度与体高的比值为_________

17．已知函数，若，则实数的取值范围是

18．,B=且,则的值是

19．函数的定义域为.

20．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

21．数列的前项和为，若，则等于

22．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_______.

23．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

24．设向量a，b，c满足a+b+c=0，(a－b)⊥c，a⊥b，若│a│=1，则│a│+│b│+│c│的值是。

25．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

26．集合，，则▲.

27．若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝▲．11

AUTONUM

28．已知：M={a|函数在[]上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．

29．设曲线y＝eax有点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂