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2025年湖北省宜昌市枝江市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计5分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012四川文）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 （）

A． B． C． D．

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,

2．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于（）

A．－3 B．－6 C．－ D．（1997全国2）

3．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

4．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

7．命题”,使得”的否定是___________________.

8．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

9．已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为▲.

10．从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为。

〖解〗100

11．在中，角的对边分别为，已知角，则

12．直线的倾斜角为

13．将三个数按从小到大的顺序排列为▲。

14．一次函数：函数f(x)＝－2x＋1，当x∈[－2,3]时，则f(x)的值域。

15．,且,则m的取值是

16．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

17．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

18．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

19．已知集合，，且，则实数的值是．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

21．一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.

（Ⅰ）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望E；

（Ⅱ）求恰好得到n分的概率．

22．在四边形ABCD中，BC=a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长.

23．已知，求的最小值及相应的值.

24．设的内角所对的边长分别为，且，．

(Ⅰ）求和边长；（Ⅱ）若的面积，求的值．

25．已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0θ≤）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取值范围．

【分析】注意0θ≤，则－1≤2sinθ≤2，即－1≤x≤2，问题转化为二次方程根的分布问题，根据图象得出等价的不等式组．

26．已知是复数，均为实数（为虚数单位）