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2025年陕西省安康市宁陕县高三一模数学试卷及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共8题,总计0分)
1.x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 ()
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数(2013年高考湖北卷(文))
2.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则
3.复数z=i+i2+i3+i4的值是 ()
A.-1 B.0 C.1 D.i(2005湖南理)
4.(2010江西理7)E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则()
A.B.C.D.
5.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()
A. B.
C. D.(2009重庆理)
6.对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:
①,;②,;
③,;④,.
其中,曲线和存在“分渐近线”的是()
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④(2010福建理)
7.已知等比数列的首项为8,是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,
后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为 ()
A.S1 B.S2 C.S3 D.S4
8.命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6
评卷人
得分
二、填空题(共33题,总计0分)
9.已知是与的等比中项,且同号,求证:也成等比数列
10.某单位有职工900人,其中青年职工450人,中年职工270人,老年职工180人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为10人,则样本容量为▲.
11.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差
关键字:统计;方差
12.若不等式的解集为,则不等式的解集为.
13.计算
14.直线与圆相交于两点,为原点,则▲.
15.设一次试验成功的概率为,进行100次独立重复试验,当=时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为.
答:;(点拨:,等号在时成立,此时,.
16.设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明:1)若,且,求证①Sm+Sn2Sp②
2)若则2007
17.已知直线与函数和图象交于点Q,P,M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点,若对于任意点M,PM≥PQ恒成立,则点P横坐标的取值范围是▲
18.在锐角△ABC中,已知,则的取值范围是.
19.已知全集,集合,则=_______
20.求函数的定义域
(1);(2);
(3);(4);
(5);(6)
21.已知,,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是圆中一弦的中点,则此弦所在的直线方程为.
22.在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第k项:由此得
…
相加,得
类比上述方法,请你计算“”,其结果为▲.
23.已知数列中,,则=.
24.过长方体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有▲条.
25.给出下列命题:
=1\*GB3①若数列的前项和,则数列为等比数列;
=2\*GB3②在中,如果,那么满足条件的有两解;
=3\*GB3③设函数,则函数为奇函数的充要条件是;
=4\*GB3④设直线系,则中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的序号是▲.
26.已知二次函数通过点,若存在整数,使,则的取值范围为
27.若实数,满足,且,则的取值范围是▲.
28.已知函数.若存在实数,,
使
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