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2025年陕西省咸阳市礼泉县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

2．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

3．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于()

A．18 B．24 C．60 D．90.（2009江西文）

4．（2007四川文）（5）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（）

(A) (B) (C) (D)

5．函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

6．将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是

（A）（B）1C）（D）2

7．设，则

AabcBacbCbcaDbac

（2009天津卷文）

8．若不等式恒成立,则有---------------()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共31题，总计0分）

9．已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

10．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

11．已知椭圆的离心率，则的值等于

12．已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

13．函数的递增区间是．

14．在等差数列中，若则=

15．直线不在平面内，在平面内的射影是两条平行直线，则的位置关系是________________________

16．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

17．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

18．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

19．8+6i的平方根是__________.

分析:本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.

解法一:设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则

(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.

由复数相等，得∴或

解法二:∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).

20．湖面上有四个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有种不同的方案。

A D

B C

21．过抛物线的焦点，方向向量为的直线的一个点方向式方程是．

22．设是奇函数，则使的x的取值范围是_____________

23．方程至少有一个负的实根的充要条件是

24．已知，则的值为________；

25．复数(为虚数单位)的实部是.

26．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

27．等比数列的前项和为，若，则7

28．集合的子集为个8

29．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

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