2025年陕西省咸阳市泾阳县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省咸阳市泾阳县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为

A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

2．已知集合,则满足条件的集合的个数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4（2012湖北文）

D

3．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

4．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④（2001全国10）

5．若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

6．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四体的下列的一些性质，①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等．

你认为比较恰当的是．

7．过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有．．．．（Ｃ）

Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．４条

8．已知两条直线l1:y=x,l2:ax–y=0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0,)内变动时，a的取值范围是()

A．（0，1） B．（，） C．（，1）∪（1，） D．（1，）

评卷人

得分

二、填空题（共31题，总计0分）

9．在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心.则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为▲.

关键字：投影；正方体；求最值

10．若且则的最大值是.

11．已知m?R，设P：不等式；Q：函数在(－?,+?)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

12．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___

13．在中，已知，则的形状是______

14．数列的一个通项公式是___________

15．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

16．古希腊数学家把数…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为．

17．复数是纯虚数，则_________

18．设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则中数字0的个为▲.

19．设复数，若为实数，则为.

20．设集合,,若则实数m的取值范围是______________(2011年高考江苏卷14)

21．函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是▲

22．已知，且，，

则的值等于▲．图4

23．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

24．设,为单位向量.且,的夹角为,若,,则向量在方向上的射影为___________（2013年高考江西卷（理））

25．已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为

解易知平面，设是底面的中心，则平面.

因为，

所以，故.于是

，

所以.

26．在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足eq\o(BM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.24

27．已知复数满足（为虚数单位），则.

28．设函数若对于任意的总有则最小的正整数▲