2025年陕西省咸阳市三原县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年陕西省咸阳市三原县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

2．

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

3．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是…………………（）

A．40．B．39．C．38．D．37．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知，且，则与夹角的取值范围是.

5．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

6．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

7．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

8．命题“”的否定是

9．在等比数列中，若则的值是。

10．若实数满足，则的最小值为．

11．已知且，则的值为▲；

12．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

13．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

14．已知数列的前n项和为，且，试归纳猜想出的表达式为

15．抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为___

16．在面积为2的正三角形内任取一点，则使的面积小于1的概率为▲.

17．在△中,,,若,则=▲.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

19．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

20．（2013年高考江西卷（文））椭圆C:x2a

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.

21．已知函数．

（1）若函数在处取极值，求的值；

ⅢⅢⅠⅡxxⅡOⅣ（第23题）（2）如图，设直线将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、

Ⅲ

Ⅲ

ⅠⅡ

x

x

Ⅱ

O

Ⅳ

（第23题）

（3）比较与的大小，并说明理由．

22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，

过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在常数k，使得向量eq\o(OA,\s\up8(→))＋eq\o(OB,\s\up8(→))与eq\o(PQ,\s\up8(→))共线？如果存在，求k值；如果不存

在，请说明理由．

23．AFPOyx已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．

A

F

P

O

y

x

（1）若P(－1