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2025年重庆市重庆市长寿区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．选择题:若关于x的方程＋(k2－1)x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为--------（）

（A）1，或－1（B）1（C）－1（D）0

2．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （）

A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}（2004全国1文1）

4．设数列的前项和，则的值为()

A．15B．16C．49 D．64（2010安徽文）

5．曲线y=的斜率为()

（A）．（B）．（C）．（D）．（2011湖南文7）

6．已知向量a＝(3,2)，b＝(－6,1)，而(λa＋b)⊥(a－λb)，则实数λ等于()

A．1或2B．2或－eq\f(1,2)C．2D．0

解析：λa＋b＝(3λ－6,2λ＋1)，a－λb＝(3＋6λ，2－λ)，若(λa＋b)⊥(a－λb)，则

(3λ－6)·(3＋6λ)＋(2λ＋1)(2－λ)＝0，解得λ＝2或λ＝－eq\f(1,2)

7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像

（）

（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度

8．已知在△ABC中，BC=AC=，AB＞3,则C的取值范围是 ( )C

A．［,π］ B．(π,)C.(,π) D．以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共30题，总计0分）

9．已知集合，则________；

10．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。

11．在上的单调递增区间是▲．

12．在中，已知，求此三角形最小边的长

13．已知数列中，，则这个数列的前5项是___________

14．空间不共面的四点可以确定平面的个数是___________

15．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

16．圆上的点到直线的距离最大值是___________，最小值是____________________

17．已知，则函数的零点个数是；

18．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长恰好等于长半轴的长，若椭圆过点，则椭圆的方程为_______________

19．已知向量，，若与垂直，则___▲___．

20．若集合，则整数的最小值为▲.

21．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：

（1）不共面；[:]

（2）l、m是异面直线，；

（3）若；

（4）若

其中真命题个数有个。

22．已知平面区域，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为

23．已知全集为，，则

24．设是定义在上以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为___▲___.

25．设集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则=

26．函数图象的对称轴方程是__________________

27．函数y＝x3－3x2＋1的单调递减区间为▲．

28．如图，在直三棱柱中，，，点是的中点．

（1）求证：；（2）求证：；

（3）线段上是否存在点，使得平面？

29．给定点A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是右焦点，当取得最小值时，试求B点的坐标。

30．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．

31．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=