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2025年重庆市重庆市九龙坡区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则(2006福建理)

2．（2010全国卷2文数）（12）已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（）

（A）1（B）（C）（D）2

3．函数y=2sinx的单调增区间是（）（2002北京安徽春季文9）

A．［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）B．［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）

C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．设,则a，b，c的大小关系是▲（按从小到大的顺序）.

5．已知则的值为

6．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是．

7．已知向量eq\o(a,\s\up6(→))=(sin55°，sin35°)，eq\o(b,\s\up6(→))=(sin25°，sin65°)，则向量eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))的夹角为▲．

8．设n1，n2分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若，则此二面角的大小为______.

9．平面四边形ABCD中，AB＝eq\r(,3)，AD＝DC＝CB＝1，△ABD和△BCD的面积分别为S，T，则S2＋T2的最大值是▲．

10．设，则_____________.

11．已知P为抛物线x2＝eq\f(1,4)y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．

12．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

13．已知,则n=__________；

14．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是．

15．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，

则它们的体积比是．

16．焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为

17．复数（是虚数单位）的模为1

18．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为，则该双曲线的离心率为．

19．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

20．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,4)＝1的交点个数为________．

解析：由题意可知，圆心O到直线mx＋ny＝4的距离大于半径，即得m2＋n24，所以点

(m，n)在圆O内，而圆O是以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆，故点(m，n)

在椭圆内，因此过点(m，n)的直线与椭圆必有2个交点．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数．

（1）对任意，比较与的大小；

（2）若时，有，求实数a的取值范围．

22．（14分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．

（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；

（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．

23．如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PA＝PC，E为PB的中点．求证：(1)PD∥平面AEC；

(2)平面AEC⊥平面PDB.

24．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为22,在Y轴上截得线

段长为23.

(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;

(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

25．已知向量，，函数

（Ⅰ）求的单