2025年重庆市重庆市万盛区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年重庆市重庆市万盛区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8

2．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）

(A)是奇函数(B)是奇函数

(C)是偶函数(D)是偶函数(2006辽宁理)

3．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．

5．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

6．设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7．

7．函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣x．（4分）

8．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是

．

①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；

②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；

③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；

④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．

9．命题“”的否定是▲．

10．已知函数，若，则。

11．平面直角坐标系中，已知点A（１，－２），B（４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是▲

12．在双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线上分别取点A和B，使得

OA·OB＝15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________________．

解析：双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线方程为2x±y＝0，设A(m,2m)，B(n，－2n)，AB

中点M(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝\f(2m－2n,2)，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝m－n，))

所以4x2－y2＝4mn.由OA·OB＝eq\r(m2＋?2m?2)·eq\r(n2＋?－2n?2)＝eq\r(5)|m|×eq\r(5)|n|＝15，得|mn|＝3，

所以AB中点的轨迹方程是4x2－y2＝±12，即eq\f(x2,3)－eq\f(y2,12)＝±1.

13．设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________

14．已知是偶函数，当时,且当时恒成立．则的值是

15．若,则▲．

16．某金店用一架不准确的天平（两边臂长不相等）称黄金，某顾客要购买20克黄金，售货员先将10克的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客，然后又将10克的砝码放于右盘，将另外一黄金放于左盘后又给顾客，则顾客实际所得黄金___________（多于、少于、等于）20克。

17．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

18．若平移坐标系，将曲线方程y2+4x－4y－4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O′().（1999上海5）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本题满分14分）

计算：⑴；

（2）

20．（本小题满分14分）

如图，四棱锥E－ABCD中，EA＝EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD．

（第16题）（1）求证：AB⊥ED；

（第16题）

（2）线段EA上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？请说明你的理由．

21．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

22．已知两条直线，，当为何值时，与：⑴平行；⑵相交；⑶垂直.

23．(本小题满分16分)

已知数