2025年重庆市綦江县綦江县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年重庆市綦江县綦江县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

2．设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

3．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2007上海14）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．过点且平行于直线的直线方程为

5．基本不等式：函数的最小值。

6．关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围为_____________.

7．已知幂函数经过点，则__________；

8．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于.

9．如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

10．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

11．已知.

12．已知∥，则锐角的值为．

13．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

14．椭圆的离心率为▲.

15．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

16．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

17．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

18．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

19．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

20．三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．（本小题满分14分）

22．(本小题16分)

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，

试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

23．已知函数

（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。

24．已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。

（1）求点到线段的距离；

（2）设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；

（3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。

①。

②。

③。(2011年高考上海卷理科23)（18分）

25．已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

（1）求实数的值；

（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

26．已知集合，若，求实数a的取值范围。

27．设=1，且z，证明：是一个实数。

28．设数列{an}满足a1＝a，an＋1＝an2＋a1，．

（1）当a∈（－∞，－2）时，求证：M；

（2）当a∈（0，］时，求证：a∈M；

（3）当a∈（，＋∞）时，判断元素a与集合M的关