2025年重庆市潼南县潼南县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年重庆市潼南县潼南县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若为所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为（C）

（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形

2．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（）

ABCD(2011年高考全国新课标卷理科5)

3．平面与平面平行的一个充分条件是----------------------------------------------------------（）

(A)内有两条直线与平行(B)内有无数条直线与平行

(C)内任一直线与平行(D)都平行于同一直线

4．集合,则集合与的关系一定是--------------------------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

6．已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.高考资源网

7．已知函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）▲f（a＋1）．（填写“”，“＝”，“”之一）

8．函数y=的递增区间为__________.

9．某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本,则n=___________

〖解〗200

10．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是▲．

11．已知若，则△为直角三角形的概率是★．

12．如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D.

若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：①AC⊥β；②AC

与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线

上；④AC∥EF，那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．

(填上你认为正确的序号)

解析：对于①AC⊥β，知AC⊥EF，

∴EF⊥平面ABDC，

∴EF⊥BD，对于②④不能得到BD⊥EF；

对于③知平面ABCD⊥平面β，又平面ABCD⊥α，

∴EF⊥平面ABDC，

∴EF⊥BD，填①③.

13．设(为虚数单位),则=________.

14．已知，，则▲．

15．点关于直线的对称点的坐标是▲.

16．设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

17．设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

18．设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

19．已知△ABC中，BC=2,AB=AC,则三角形面积的最大值为

20．已知，则=▲.

21．已知集合，若，则实数的值为▲．

22．若函数在上是增函数，则的取值范围是．

23．已知正四棱锥S?ABCD中，SA=1，则该棱锥体积的最大值为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

25．已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

26．已知集合M是方程的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}若，且，试求的值.

27．已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

28．9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意分在三个赛区，试求其中的甲、乙、丙三队恰好相遇在同一赛区的概率。

变题：

（1）甲、乙两队恰好相遇在同一赛区