第三章实数 大单元教学设计2024—2025学年湘教版数学八年级上册.docx

第三章实数大单元教学设计2024—2025学年湘教版数学八年级上册

主备人

备课成员

设计思路

嘿，亲爱的同学们，今天咱们来开启实数这个神秘而又有趣的数学世界！咱们先来个小游戏，猜猜看，1.5和1.5的平方哪个更大？是不是觉得有点懵？别急，跟着我，咱们一步步揭开实数的神秘面纱。这节课，咱们将通过实际操作、小组讨论和思维碰撞，一起探索实数的奥秘，感受数学的魅力！??????

核心素养目标

在本章节的学习中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过实数的引入和应用，学生将学会用数学语言描述现实世界，提升解决问题的能力，同时培养他们的创新思维和团队合作精神。

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握实数的概念，包括正实数、负实数、零和虚数的基本性质。

②理解实数在数轴上的表示方法，能够准确地在数轴上定位实数。

③学会实数的运算，包括加、减、乘、除以及开平方等，并能正确应用这些运算解决实际问题。

2.教学难点，

①理解负数和虚数的概念，以及它们在数轴上的表示。

②掌握实数运算中的符号规则，尤其是在加减乘除混合运算中的符号确定。

③应用实数解决实际问题，如几何问题、物理问题等，需要学生具备较强的数学建模能力。

④在实数运算中，避免常见的错误，如负数的平方总是正数等概念的理解和应用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解实数的概念和性质，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

2.设计数轴游戏，让学生在游戏中直观感受实数在数轴上的位置，增强直观想象能力。

3.引入实际问题案例，如气温变化、速度计算等，让学生通过小组合作，运用实数知识解决问题，提升数学建模能力。

4.利用多媒体教学，展示实数运算的动画演示，帮助学生理解运算规则，提高学习效率。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道什么是实数吗？它在我们的生活中扮演着怎样的角色？”

接着，展示一些日常生活中涉及实数的例子，如温度计上的读数、商品的定价等。

简短介绍实数的概念，强调它在数学中的基础地位，为接下来的学习奠定基础。

2.实数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解实数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

首先，讲解实数的定义，区分实数与其他数的不同。

接着，详细介绍实数的组成部分，包括正实数、负实数、零和虚数。

使用数轴和图表，帮助学生直观理解实数在数轴上的分布和位置。

3.实数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解实数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实数应用案例，如工程测量、物理计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到实数在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例如何体现了实数的特性和重要性。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如如何计算商品的平均价格。

小组内讨论解决方案，鼓励学生提出不同的思路和方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对实数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、解决方案和实施步骤。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调实数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括实数的概念、组成部分、案例分析等。

强调实数在数学中的基础地位和在实际问题中的应用价值，鼓励学生进一步探索和应用实数。

7.课后作业

目标：巩固学习效果，提升学生的数学应用能力。

过程：

布置作业：让学生选择一个生活中的问题，运用实数知识进行计算和分析。

要求学生撰写一份报告，总结解题过程和心得体会。

知识点梳理

1.实数的概念与分类

-实数的定义：实数是包括有理数和无理数在内的所有数。

-有理数的分类：整数、分数。

-无理数的分类：无理数不能表示为两个整数之比，如π、√2等。

2.实数在数轴上的表示

-数轴的定义：一条直线，用于表示实数的有序集合。

-实数在数轴上的定位：每个实数对应数轴上的一个唯一点。

3.实数的运算

-实数的加法：同号相加，异号相减，取较大数的符号。

-实数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

-实数的乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-实数