山东省枣庄市滕州市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

2024～2025学年度第一学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）

A． B． C． D．

3．如图所示，下列说法不正确的是（）

3题图

A．点在直线外 B．点到点的距离是线段的长度

C．射线与射线是同一条射线 D．直线和直线相交于点

4．下面是小丽在学习一元一次方程时对四个等式进行的变形，其中正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．如图，将一个三角板的角的顶点，与另一个三角板的直角顶点重合，已知，则的大小是（）

5题图

A． B． C． D．

6．关于的方程和有相同的解，则的值是（）

A． B．5 C．6 D．

7．如图，在、两处观测到龙泉塔处的方向角分别是（）

7题图

A．北偏东，北偏西 B．北偏东，北偏西

C．北偏东，北偏西 D．北偏东，北偏西

8．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交、于点、，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，画射线．若，则的度数为（）

9题图

A． B． C． D．

10．如图，图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有5个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则的值为（）

第10题图

A．393 B．397 C．400 D．401

二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上．

11．我国疆域辽阔，其中领水面积约为，把这个数据用科学记数法表示为______．

12．“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用______（填“普查”或“抽样调查”）．

13．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______．

14．某商品标价为150元／件，按标价打八折出售时每件仍可获利，该商品的成本价为每件______元．

15．如图①是我市某小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点分别为，的中点，则花窗的面积为______．（结果保留）

15题图

16．定义：在直线上的三点，若满足，则称点是点关于点的“半距点”．如图，若三点在同一直线上，且点是点关于点的“半距点”，，则______cm．

16题图

三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．

17．（本题满分8分，每小题各4分）

（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

18．（本题满分8分，每小题各4分）解方程：

（1）；

（2）

19．（本题满分8分）（1）如图所示，已知线段．

①作射线；

②在射线上依次截取；

③在线段上截取．

由作图可知______．（用含的式子表示）

（2）在（1）的作图基础上，若，，为线段的中点，为线段的中点，求线段的长．

20．（本题满分8分）下列式子：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．

（1）判断是否为“共生有理数对”？并利用计算过程说明理由．

（2）若是“共生有理数对”，求的值；

21．（本题满分8分）如图，点在直线上，射线在直线上方，且，射线平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求．（请用含的代数式表示）．

22．（本题满分8分）为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校对部分学生劳动教育积分做了随机抽样分析．设被抽样的每位学生的劳动成绩为分（低于60分为不合格），劳动成绩分为四个等级，将分类结果整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题：

等级

成绩

人数

A

B

15

C

D

4

（1）求统计表中的值；

（2）求扇形统计图中D等级所对应的圆