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2025年重庆市大足县大足县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共10题，总计0分）

1．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）

（A）一条直线 （B）一个圆（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支(2006北京理)

2．设集合N}的真子集的个数是()

(A)16 (B)8； (C)7 (D)4(2005天津文)

3．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

A． B． C． D．(2010全国I文

4．若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（）

A．f（x）=0

B．对任意x∈R，f（x）=0都成立

C．存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0

D．对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立（1996上海文6）

5．命题“存在实数，使1”的否定是

（A）对任意实数,都有1（B）不存在实数，使1

（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1

6．若函数，则“”是“在上单调增函数”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件

7．(2009·全国Ⅰ)设a、b、c是单位向量，有a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为()

A．－2B.eq\r(2)－2

C．－1D．1－eq\r(2)

解析：解法一：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(cosθ，sinθ)，则

(a－c)·(b－c)＝(1－cosθ，－sinθ)·(－cosθ，1－sinθ)＝1－sinθ－cosθ＝1－eq\r(2)

sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))

因此当sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝1时，(a－c)·(b－c)取到最小值1－eq\r(2).

解法二：(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2＝1－(a＋b)·c≥1－|a＋b||c|＝1－eq\r(?a＋b2?)

＝1－eq\r(2).

8．已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为

A.B.C.D.

9．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个（2009全国卷Ⅰ理）

10．为常数），且，则()

AB

CD

评卷人

得分

二、填空题（共31题，总计0分）

11．若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.

12．设有一条回归直线方程为，则当变量x增加一个单位时，y平均减少个单位．

13．已知函数的值域为R，则的取值范围是。.(

14．若平面向量的夹角是180°，且等于______.

15．给出幂函数①；②；③；④；⑤．其中满足条件（）的函数的序号是

16．函数的值域是

17．设平面平面平面，直线分别交于，直线分别交于，且，则的长为___________

18．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

19．某校参加2009年高考的考生数学成绩按“好、中、差”分层的人数比例恰为,抽样调查发现此次考试“好、中、差”三层的人平分分别为121、104和78,则该校此次高考数学的人平分应为____________分(精确到0.1),若已知“好成绩”的共有180人,则“差成绩”的考试总分为_______________分.

〖解〗,9360

20．如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=