2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14 B.24 C.28 D.48(2008福建理)

2．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（）

A．0B．C．1D．（2011山东理3）

3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)(2009广东文)

5．函数的值域是__________，

6．已知数列的通项公式是an＝2n-47，那么当Sn取最小值时，n＝______．

7．在等差数列中，若则数列的通项公式为；

8．若直线与直线平行，则=_____

9．已知圆，过点的最短弦所在的直线方程为____________

10．某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？

〖解〗

11．已知函数y=ax+2－2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．

12．已知函数，且，则.

13．已知命题命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是

14．已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝

15．若关于的方程有负根，则的取值范围是

16．设函数．若是奇函数，则．

17．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若，则∥；②若∥，则；

③若∥，则；④若，则∥；

其中为真命题的序号是_______.

18．（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为_______.

19．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则________

20．命题“若，则”的否命题为______▲______

21．设集合A＝｛x｜－eq\f(1,2)＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．

22．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

23．函数的最小正周期为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设向量，，.

(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;

(3)若,求证:.

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25．如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角余弦值的大小；

26．已知函数

(1)求的单调区间；

(2)若关于的不等式对一切都成立，求范围；

(3)某同学发现：总存在正实数使，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出的范围；不正确说明理由．

27．已知函数是定义在上的奇函数，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

28．在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形。

(Ⅰ)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1

（Ⅱ）求该多面体的体积。

29．已知△ABC的面积为1，tanB=,求△ABC的各边长.

30．方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且，，求的值.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为