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2025年辽宁省锦州市古塔区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

2．(0分)(2004江苏)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

0.5

0.5

人数(人)

时间(小时)

20

10

5

0

1.0

1.5

2.0

15

(A)0.6小时(B)0.9小时(C)1.0小时(D)1.5小时

3．(0分)若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D． （2008安徽卷文1）

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．(0分)设，，，则，，从小到大依次为▲。

5．(0分)函数满足，则＝。

6．(0分)给出函数，则=_______________-

7．(0分)等差数列{an}中，若a9＋a10＝10，a19＋a20＝40，则a99＋a100＝________．

8．(0分)三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路：甲说：“可视为变量，为常量来分析”；

乙说：“寻找与的关系，再作分析”；

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数的取值范围是__________

9．(0分)已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则▲．

10．(0分)在中，若，则的大小为

11．(0分)若集合，，则＝

12．(0分)已知，，则▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

13．(0分)用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是。

14．(0分)当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是_________

15．(0分)函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是▲．

16．(0分)已知函数，正项等比数列满足，则．

17．(0分)给出下列四个函数：①y＝x＋sinx；②y＝x2－cosx；③；④y＝ex＋lnx，其中既是奇函数，又在区间(0，1)上单调的函数是_______．(写出所有满足条件的函数的序号)

18．(0分)已知正六棱锥的底面边长为1，高为1，则棱锥的体积为▲．

19．(0分)已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是

20．(0分)设函数f(x)在其定义域D上的导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈D都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．给出下列四个函数：①f(x)＝eq\f(1,3)x3－x2＋x＋1；②f(x)＝lnx＋eq\f(4,x＋1)；③f(x)＝(x2－4x＋5)ex；④f(x)＝eq\f(x2＋x,2x＋1)，其中具有性质P(2)的函数是．(写出所有满足条件的函数的序号)

21．(0分)双曲线一个焦点是，则=▲.

22．(0分)把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为▲cm．

23．(0分)与双曲线有相同的焦点,且离心率互为倒数的椭圆的方程为.

24．(0分)圆x2＋y2－4x－2y＋c＝0与y轴交于A、B两点，圆心为

P，若∠APB＝90°，则c的值是________．

解析：圆的方程可化为：(x－2)2＋(y－1)2＝5－c，圆的半径为eq\r(5－c)，因为圆与y轴交

于A、B两点，圆心为P，∠APB＝90°，所以eq\r(5－c)＝2eq\r(