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2025年辽宁省锦州市北镇市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2008安徽理)设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

2．数列的通项，其前项和为，则为（）

A．B．C．D．（2009江西理）

3．（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）D

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为.

①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；

③函数在第一象限内单调递增；④若，则；

5．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于

6．点A、B到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

7．若，则．

8．经过点P（-2，-1）的直线l与两坐标轴在第三象限围成的三角形面积的最小值为_______

9．命题“R，”的否定是．

10．在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

11．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

12．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

13．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

14．已知，则▲．

15．观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

16．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

17．两个平面可以将空间分成_____________个部分．

18．已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

19．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

20．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________．

解析：原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

22．设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

23．对于数集，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质．例如具有性质．

（1）若，且具有性质，求的值；

（2）若具有性质，求证：，且当时，；

（3）若具有性质，且、（为常数），求有穷数列的通项公式.【2012高考真题上海理23】（4+6+8=18分）

24．已知向量，与的夹角为．

(1)求的值；

(2)求使得与夹角为钝角时，实数的取值范围．

25．已知某圆的极坐标方程为：ρ2－4ρcos(θ－)＋6=0．

（1）将极坐标方程化为普通方程；

（2）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

26．如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

27．数列满足。

（1）证明数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式。

28．甲、乙、丙3人互相传球，由甲开始传球，并作为第一次传球.(14分)

（1）若经过5次传球后,球仍回到甲手中，则不同的传球方式有多少种？

（2）设第n次传球后，球回到甲手中不同的传球方式有an种，求an

29．已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

(Ⅰ）求的值；

(Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，