2025年辽宁省铁岭市银州区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年辽宁省铁岭市银州区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（2012大纲理）

答案A

2．已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的

取值范围是()

A．1x3B．x1或x3

C．1x2D．x2或x3

解析：将f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a看作是a的一次函数，记为g(a)＝(x－2)a＋x2－

4x＋4.

当a∈[－1,1]时恒有g(a)0，只需满足条件

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g?1?0，,g?－1?0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋20，,x2－5x＋60))，

解之得x1或x3.

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

4．已知是偶函数，则在上是-----------（）

Ａ．增函数Ｂ．先减后增函数Ｃ．减函数Ｄ．先增后减函数

5．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．（2000全国，11）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

7．设函数则满足的的值为▲．

8．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

9．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

10．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

11．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

12．二次函数在（－∞，上是减函数，则的取值范围是

13．若，，则对任意，使的概率为▲.

14．已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

15．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

16．函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为。(

17．如图，直线Ax＋By＋C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn＋C的值_______

Oxy(

O

x

y

(m,n)

(2）．与A同号，与B异号

(3）．与A异号，与B同号

(4）．与A异号，与B异号

18．方程的根，∈Z，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．（本小题满分14分）

20．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形．

（1）若为边的中点，求证：面；

（2）求证：；

（3）若为边中点，能否在棱上找一点，

使得平面面？并证明你的结论.

21．在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，点在棱上，且。

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)的平面角的余弦值；(3)求点到平面的距离。

22．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．[:（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，