4.5  分数的基本性质、约分的认识和应用-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（苏教版）.docx

4.5分数的基本性质、约分的认识和应用（练习）

4.5分数的基本性质、

约分的认识和应用（练习）

一、学习重难点

1、学习重点：分数基本性质的应用。

2、学习难点：理解分数基本性质的推导过程。

二、知识梳理

1、分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。

2、约分的意义。

（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。

（2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

（3）约分的方法：

分步约分法。用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得出最简分数为止；

一次约分法。用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。

基础过关练

基础过关练

一、选择题

1．将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（????）。

A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．加上28

2．如果的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应该（????）。

A．加上7 B．加上14 C．加上21 D．加上36

3．小军做科学实验时，把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，那么盐占盐水的（????）。

A． B． C． D．

4．一个分数分子、分母的最大公因数是5，约分后是，这个分数是（????）。

A． B． C．

5．把一个分数约分，用分子和分母的（????）去约，比较简便。

A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数

二、填空题

6．的分子和分母同时除以()，可以将它约分成最简分数。

7．＝3÷（????）＝＝（????）（填小数）。

8．的分母乘3，要使分数值不变，分子应该加上()。

9．一个分数约分后是，已知它原分数分子比分母小21，原分数是()。

10．如图。红彩带的长是蓝彩带长的()，黄彩带的长是红彩带长的()。

三、计算题

11．把下面分数约分成最简分数。

????????????

????????????

拓展培优练

拓展培优练

四、解答题

12．盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？

13．一个分数的分子和分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以化成，求原来的分数。

参考答案

1．C

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。

【详解】（4＋12）÷4

＝16÷4

＝4

所以，将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加上21。

故答案为：C

【点睛】根据分数的基本性质进行解答。关键是熟练掌握分数的基本性质。

2．C

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】（12＋36）÷12

＝48÷12

＝4

7×4－7

＝28－7

＝21

故答案为：C

【点睛】利用分数的基本性质进行解答。

3．B

【分析】把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，则盐的质量是（5＋5）克，盐水的质量是（5＋50＋5）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。

【详解】（5＋5）÷（5＋50＋5）

＝10÷60

＝

故答案为：B

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

4．A

【分析】根据约分的方法可知：原分数的分子、分母同时除以5得，用的分子、分母同时乘5即可得原分数；据此解答。

【详解】＝＝

故答案为：A

【点睛】本题主要考查对约分的认识。

5．C

【分析】约分是分子、分母同时除以一个相同的数，使分子、分母的变得相对小一些，要求这个数必须是分子、分母的公因数，但如果同时除以最大公因数，可以直接化成最简分数。

【详解】把一个分数约分，用分子和分母的最大公因数去约，比较简便；

故答案选：C。

【点睛】在分数的化简过程中，尽量先找到分子、分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以最大公因数，直接化成最简分数。

6．12

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；最简分数：分子、分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。

【详解】24＝2×2×2×3

36＝2×2×3×2

24和36的最大公因数是：2×2×3＝12

的分子和分母同时除以12，即可将它约分成最简分数。

【点睛】利用分数的基本性质，最大公因数的求法，最简分数的意义以及约分的应用进行解答。

7．5；9；0.6

【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则；根据分数与除法的关系，＝3÷5＝0.6，据此解答。

【详解】由分析可知