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2025年辽宁省铁岭市铁岭县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入 （）

A． B． C． D．

2．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

3．（1996全国文9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1C．＋y2＝1 D．x2＋＝1

4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

5．线和平面，能得出的一个条件是

AB

CD

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅

顶端B，测的仰角为45°，再往条幅方向前行20米到达

点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，

求宣传条幅BC的长，（小明的眼睛距离地面米）

7．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

8．设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是▲．

9．已知点是上的动点,则的最大值▲．

10．命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．

11．命题“若ab，则2a2b－1”的否命题为________．

12．命题：“若，则”的逆否命题是▲．

13．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

14．过点的直线l与圆交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

15．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为．

16．已知一个圆的圆心在直线上，它与直线相切，且在上截得弦长为6，求该圆的方程。

17．数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则▲.（只要写出一个通项公式即可）

18．cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.（本题满分16分）

20．已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（—2，4），且圆心在轴上。

（1）求圆C的标准方程；

（2）如果过点P（1，0）的直线与圆C有公共点，求直线的斜率的取值范围；

（3）如果过点P（1，0）的直线与圆C交于A、B两点，且，试求直线的方程。

21．如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.[:]

（1）求的值；（2）求线段的长.（本小题满分15分）

22．为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地，在该土地上建

造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑

费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数)．经测算，若每幢楼为

5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1?270元.

(每平方米平均综合费用＝eq\f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积))．

（1）求k的值；

（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米

的平均综合费用为多少元？（本小题满分14分）

23．如图，正四棱柱中，，，点在棱上，且．

（第22题图）（1）求的长；

（第22题图）

（2）求钝二面角的大小．

24．如图，在直三棱柱中，,，，．

(1)设,异面直线与所成角的余弦值为，求的值；

(2)若点是的中点，求二面角的余弦值．

(第22题)

(第22题)

B

A

C

A1

D

B1

C1

25．