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2025年辽宁省辽阳市白塔区高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有
(A)30种(B)36种(C)42种(D)48种(2010重庆文10)
2.已知,那么等于()
A、B、C、D、
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
3.观察下列不等式:,,,,,……,由此猜想第个不等式为▲.
4.设函数,数列的通项满足,⑴求数列的通项公式;⑵判定数列{an}的单调性.
5.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为
6.计算
7.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的________条件.
解析:a=(4,3),a=eq\r(42+32)=5;当|a|=5时,x=±4.
故“x=4”是|a|=5的充分而不必要条件.
8.如图是一个算法的流程图,则输出的值是▲。
开始
开始
开始
a←256
开始
a←
输出a
结束
是
否
第6题
a2
9.已知,存在实数,使得当时,恒成立,则的最大值是
10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是()
A.289B.1024C.1225D.1378(2009湖北文)
11.已知向量a,b,则“a∥b”是“a+b=0”的__________条件必要不充分
12.已知函数若,使得成立,则实数的取值范围是.
13.过点且垂直于直线的直线方程是▲.(直线方程写为一般式)
14.如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,,且.过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.
(Ⅰ)证明:中截面是梯形;
(Ⅱ)在△ABC中,记,BC边上的高为,面积为.在估测三角形区域内正下方的矿藏储量(即多面体的体积)时,可用近似公式来估算.已知,试判断与V的大小关系,并加以证明.(2013年高考湖北卷(文))
第20题图
第20题图
15.(2013年高考辽宁卷(文))为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.
16.已知复数(是虚数单位),则||=▲___.
17.若函数(a为常数)在定义域上为奇函数,则k=▲.
18.已知函数的一个零点比1大,一个零点比1小,则实数a的取值范围______________.
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.已知函数f(x)=eq\f(a+sinx,2+cosx)-bx(a,b∈R).
(1)若f(x)在R上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为2680,试求a和b的值;
(2)若f(x)为奇函数,
①是否存在实数b,使得f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(2π,3)))为增函数,eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3),π))为减函数?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由;
②如果当x≥0时,都有f(x)≤0恒成立,试求b的取值范围.
20.(本小题满分15分)已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列通项公式;
(2)若,,求证数列是等比数列,并求数列的前项和.
21.某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤).
(
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