2025年辽宁省葫芦岛市绥中县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年辽宁省葫芦岛市绥中县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．设sin，则（）

A．B．C．D．（2011辽宁理7）

3．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

4．若函数在是减函数,而在上是增函数,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

5．在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

7．若，则＝_________________．（用含的式子表示）

8．不等式的解集是。

9．若函数，则▲

10．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

11．设全集为U，则三者之间的关系为

12．函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿

13．已知集合，，则=.

14．设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：[来

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中不正确的命题是_________．（写出所有不正确命题的序号）

15．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.

16．若指数函数在R上为减函数，则实数的取值范围是.

17．已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为________.

18．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.

19．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为________________．

20．已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．（5分）

21．已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,

则对任意的正实数,的最小值是★.

22．已知集合，，则＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设等比数列的前项和为，若，则．

24．已知是椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，若为正三角形，则椭圆的离心率是

25．设函数为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12。⑴、求a,b,c的值⑵、求函数的单调递增区间，并求函数在［-1，3］上的最大、最小值。

26．已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：

．

（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．

27．（2013年高考浙江卷（文））已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,

求|MN|的最小值.

28．对正整数,记,.

(1)求集合中元素的个数;

(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

29．已知向量a＝(2，－1，0)，b＝(1，2，－1)，

(1)求满足m⊥a且m⊥b的所有向量m．

(2)若，求向量m．

30．已知{an}为等差数列,公差d≠0,｛an｝中的部分项组成的数列恰好为等比数列,其中

(1)求kn.

(2)求k1+k2+k3+…+kn.

关键字：等差数列；部分项；双重身份；新数列；等比数列；求通项公式；求和

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注