2025年辽宁省营口市鲅鱼圈区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省营口市鲅鱼圈区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}

（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2文）（1）

2．函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理10）

3．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为，且，则M－（M－P）（）

A．PB．MC．M∩PD．M∪P

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．

AUTONUM．掷11次均匀硬币，出现的正面次数多于反面次数的概率为__________

5．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）

A．（，）∪（π，）B．（，π）

C．（，）D．（，π）∪（，）（2002全国文5，理4）

6．设，是不共线的两个非零向量，已知，若A，B，D三点共线，则。(

7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______

8．设函数则的值为★．

9．在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____

10．函数的定义域为.

11．正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则

12．函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

13．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

14．已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.

15．函数的值域为______.

16．有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

17．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是.

18．为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

是▲．

19．已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分15分）已知椭圆：和

圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值.

21．（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

（第16题）

（第16题）

22．已知数列是等差数列，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等