19.2.2 菱形的判断 课件（共30张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

19.2.2菱形的判断第19章矩形、菱形与正方形华东师大版数学八年级下册授课教师：********班级：********时间：********

理解矩形、菱形、正方形的概念，掌握它们与平行四边形之间的关系。探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，能运用这些定理解决简单的几何问题。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力，提高学生的数学思维水平。让学生体会从一般到特殊的数学思想方法，感受矩形、菱形、正方形在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。二、教学重难点（一）教学重点矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理。运用矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行计算和证明。（二）教学难点矩形、菱形、正方形性质和判定定理的证明过程，尤其是添加辅助线的方法和思路。区分矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，灵活运用它们解决综合性问题。三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）回顾平行四边形的定义、性质和判定方法。展示生活中矩形、菱形、正方形的图片，如窗户、黑板、菱形挂饰、正方形地砖等，引导学生观察这些图形与平行四边形的异同点。提问：这些特殊的图形有什么独特的性质和判定方法呢？从而引出本节课的主题——矩形、菱形与正方形。（二）讲授新课（30分钟）矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质探究：让学生观察矩形纸片，猜想矩形除了具有平行四边形的性质外，还有哪些特殊性质。学生汇报猜想，教师引导学生从边、角、对角线等方面进行分析。证明矩形的性质：性质1：矩形的四个角都是直角。已知：四边形ABCD是矩形，∠A=90°。证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C，∠B=∠D，AD∥BC。又因为∠A=90°，所以∠C=90°。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，所以∠B=90°，∠D=90°。性质2：矩形的对角线相等。已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O。证明：在矩形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，BC=CB，所以△ABC≌△DCB（SAS），所以AC=BD。总结矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。练习1：在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，求对角线AC的长。答案：根据勾股定理，AC=√(AB2+BC2)=√(32+42)=5。矩形的判定探究：引导学生从矩形的性质定理的逆命题角度进行猜想。猜想1：有三个角是直角的四边形是矩形。证明：已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，所以∠D=90°。所以∠A=∠C，∠B=∠D，所以四边形ABCD是平行四边形。又因为∠A=90°，所以四边形ABCD是矩形。学习目标经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理．会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.

5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义：一组邻边相等平行四边形菱形边对角线角菱形的性质菱形的两条对角线互相平分.菱形的两组对边平行.菱形的四条边相等.菱形的两组对角分别相等.菱形的邻角互补.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.

矩形菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.具有平行四边形的一切性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等你的想法正确吗？如何证明你的猜想？

根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法.∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD∴四边形ABCD是菱形几何语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.还有其它方法吗?

先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由.猜想：有四条边相等的四边形是菱形.ABCDO

命题：有四条边相等的四边形是菱形.已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形

菱形的判定定理1：四条边都相