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2025年辽宁省沈阳市于洪区高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.设a,b,c,d∈R,且ab,cd,则下列结论中正确的是()
A.a+cb+d B.a-cb-d C.acbd D.(2003北京春文1)
2.已知a、b、c满足,且,那么下列选项中一定成立的是()
A.B.C.D.(2004北京理)(6)
3.是空间三条直线,,与相交,则与的位置关系是-------------()
(A)相交(B)异面(C)共面(D)异面或相
4.(2009四川卷文)函数的反函数是
A.B.
C.D.
5.在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(???)
A.直角三角形?????????????????????B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形解析:易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,
即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.
∴1-cosBcosC=sinBsinC.
∴cos(B-C)=1.
∵0<B<π,0<C<π,
∴-π<B-C<π.
∴B-C=0,B=C.
∴△ABC为等腰三角形.
故选B.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
6.一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,则能构成三角形的概率是_______.
7.在集合{x|x=nπ6,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cosx=1
8.半径为,圆心角为的扇形面积为▲.
9.若在的展开式中,的系数为15,则的值为_________.
10.若,则(2013年高考上海卷(理))
11.在中,,则=.
12.已知f(x)=,.若,则的取值范围是
13.设表示不超过的最大的整数,则的不等式的解集为
14.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则p的值为▲.
15.函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)
16.已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则.
关键字:数形结合;对数函数;含绝对值;求最值
1
1
2
1
2
4
17.若实数x,y,z,t满足,则的最小值为▲.
18.设集合,且,则=________;
19.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式为()
A.an=8n+5(n∈N*)B.an=8n-5(n∈N*)
C.an=8n+5(n≥2)D.
20.求下列函数的定义域:
(1);(2).
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.、已知椭圆的焦点为,点到相应准线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
x
x
x
x
x
x
22.已知矩阵,求矩阵.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.
23.自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程。
24.如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
(1) 求证:DE∥平面ABC;
(2) 求三棱锥E-BCD的体积。
25.已知函数,点.
(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
26.求圆心在直线上,且过点和的圆的方程.
27.判断下列函数的奇偶性:
(1)变式1:
变
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