2025年辽宁省沈阳市于洪区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省沈阳市于洪区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

2．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

3．是空间三条直线，，与相交，则与的位置关系是-------------（）

(A)相交(B)异面(C)共面(D)异面或相

4．（2009四川卷文）函数的反函数是

A.B.

C.D.

5．在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(???)

A．直角三角形?????????????????????B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形解析:易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,

即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.

∴1-cosBcosC=sinBsinC.

∴cos(B-C)=1.

∵0＜B＜π,0＜C＜π,

∴-π＜B-C＜π.

∴B-C=0,B=C.

∴△ABC为等腰三角形.

故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,则能构成三角形的概率是_______．

7．在集合{x|x=nπ6,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=1

8．半径为，圆心角为的扇形面积为▲．

9．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

10．若,则（2013年高考上海卷（理））

11．在中，，则=．

12．已知f(x)=,.若，则的取值范围是

13．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

14．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为▲．

15．函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

16．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．

关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值

1

1

2

1

2

4

17．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

18．设集合，且，则=________；

19．已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为()

A．an=8n＋5(n∈N*)B．an=8n－5(n∈N*)

C．an=8n＋5(n≥2)D．

20．求下列函数的定义域：

(1)；（2）.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．、已知椭圆的焦点为，点到相应准线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

x

x

x

x

x

x

22．已知矩阵,求矩阵.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.

23．自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。

24．如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点

（1） 求证：DE∥平面ABC；

（2） 求三棱锥E-BCD的体积。

25．已知函数，点.

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

26．求圆心在直线上，且过点和的圆的方程.

27．判断下列函数的奇偶性:

(1)变式1:

变