2025年辽宁省朝阳市建平县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省朝阳市建平县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010全国卷1理数）(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为（）

(A)(B)(C)(D)

2．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）

A． B． C． D．（2007上海理13）

3．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在等差数列中，，，则等于▲

5．若且则的最大值是.

6．一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

7．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

8．已知，函数，若实数，满足，则、的大小关系是▲

9．在数1和2之间插入10个数，使这12个数成等差数列，则公差为______

10．有下面算法：

For

ForFrom1To10Step3

EndFor

Print

则运行后输出的结果是________

11．已知为第二象限角，且

12．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

13．设集合,,

若则实数m的取值范围是______________

关键字：数形结合；集合；点集；线性规划思想；分类讨论

14．已知函数是奇函数，则实数的值为_______________．

15．已知圆x2＋y2＝R2与直线y＝2x＋m相交于A、B两点，

以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为α，OB为终边的角为β，则tan(α＋β)的值为________．

解析：如右图，过O作OM⊥AB于M，则∠AOM＝∠BOM＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)(β－α)，

∴∠xOM＝α＋∠AOM＝eq\f(α＋β,2)，

∴taneq\f(α＋β,2)＝kOM＝－eq\f(1,kAB)＝－eq\f(1,2)，

∴tan(α＋β)＝eq\f(2tan\f(α＋β,2),1－tan2\f(α＋β,2))＝－eq\f(4,3).

16．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为▲.

O

O

B

D

C

y

x

（第9题）

1

1

A

2

17．运行程序,则输出结果为___________.

S0

ForIFrom1To99Step3

SS+I

EndFor

PrintS

(第5题)

18．动圆SKIPIF10的半径的取值范围是__________.

19．已知直线与椭圆相交于两点，且为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为．

20．若集合,,则满足条件的实数的集合为．

21．若的解包含，则的取值范围是

22．已知＝1+2x+2·4x,若a恒成立，则实数a的取值范围是______________.

23．设定义域R，对于给的正数k，定义函数取函数，当时，函数的单调递增区间为▲。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知集合，.

（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．

25．（本题满分14分）

已知直线和

（Ⅰ）求过直线和的交点且与直线平行得直线方程；

（Ⅱ）若直线与直线和的分别交于点，求线段的长

26．（本小题满分10分）。

已知抛物线：和抛物线：在交点处的两条切线互相垂直，求实数的值；

27．某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．

[:]

28．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮

船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正