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2025年河北省廊坊市霸州市高三下学期考前数学适应性演练(二)试题

题号

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注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共4题,总计0分)

1.(2010陕西理)已知函数=,若=4a,则实数a=()

(A)(B)(C)2(D)9

2.α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断:①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:___________________.

3.已知??⊥??,平面??与平面??的法向量分别为m=(1,-2,3),n=(2,3λ,4),则λ=()

(A) (B) (C) (D)

4.若关于的不等式≤+4的解集是M,则对任意实常数,总有()

(A)2∈M,0∈M;(B)2M,0M;(C)2∈M,0M;(D)2M,0∈M;(2006上海理)

评卷人

得分

二、填空题(共20题,总计0分)

5.已知函数的定义域为,值域为,若区间的长度为,则的最小值为▲.

6.空间有五个点,其中有四个点在同一平面内,但没有任何三点共线,这样的五个点确定平面的个数最多可以是________

7.已知函数是定义在+∞)上的单调增函数,当时,,若,则的值等于

8.设复数满足(是虚数单位),则复数的模

9.在复平面内,复数-3+i和1-i对应的点间的距离为▲.

10.函数f(x)=的值域为.

11.一个算法的流程图如图所示?若输入的n是100,则输出值S是。

12.已知函数满足,则.

13.已知集合,集合,则=

14.如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是▲.

15.设全集U={a,b,c,d},集合A={a,b},B={b,c,d},则=________.

{a,c,d}

16.在△ABC中,AB=2,AC=1,=,则的值为.

17.设全集U=R,集合,,若,则实数的取值范围是___▲____.

18.已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:

①②

③④

其中正确命题的序号是

19.(文科)不等式的解集为▲.

20.命题:的否定是▲.

21.(理)已知正四体的棱长为1,点分别是的中点,则=__________

22.已知,当时,则的取值范围为.

23.设和分别是和的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反(),则的最大值为.

24.已知函数的导函数为,若,则。

评卷人

得分

三、解答题(共6题,总计0分)

25.(本小题满分16分)

已知函数,.

(1)若设,求出的取值范围(只需直接写出结果,不需论证过程);

并把表示为的函数;

(2)求的最小值;

(3)关于的方程有解,求实数的取值范围.

(1)

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

(2),

当时,

当时,

当时,,

∴………11分

(3)方程有解,即方程在上有解,而

∴,………12分

可由单调性定义证明在上单调递减,上单调递增…13分

,………………14分

又为奇函数,∴当时…15分

∴的取值范围是.………………16分

26.(1)已知若,求的值.

(2)设函数且求的值.

27.计算①②③

28.设数列的前项和为,且满足=…。

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+an,求数列{bn}的通项公式;

(III)设cn=n(3-bn),求数列{cn}的前项和Tn

29.等比数列中,,,则_______.

30.数列满足

(1)求及数列的通项公式;

(2)设,求;

(3)设为大于零的实数,为数列(c。}的前n项和,问是否存在实数,使得对任意正整数n,都有。?若存在,求

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