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第四章基本平面图形4.3多边形和圆的初步认识

图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？课堂导入

知识点1 多边形及其相关概念三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.三角形四边形五边形六边形新知探究

如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是多边形的内角.④连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.如线段AC、线段AD等.你还能画出其他的对角线吗？

1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？三角形四边形五边形六边形……n边形顶点边内角345634563456………nnnn边形有n个顶点、n条边、n个内角.新知探究

2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？123n-3对角线数过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.三角形四边形五边形六边形……n边形0…

123n-3每个顶点对角线数三角形四边形五边形六边形……n边形03、每个n边形一共有多少条对角线？…

从一个顶点引出的对角线将n边形分割成(n-2)个三角形.三角形四边形五边形六边形…12344、从一个顶点引出的这些对角线把多边形分割成多少个三角形？三角形个数…n-2

5、观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形.各边相等，各角也相等各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形.

1.下列图形中，属于多边形的有（）AA.2个B.3个C.4个D.5个2.从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n为______。七新知应用

知识点2 圆和扇形及其相关概念上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，哪些方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？新知探究

平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫作圆。固定的端点O称为圆心。线段OA称为半径.AOB圆上任意两点A，B间的部分叫作圆弧(简称弧).记作.读作“圆弧AB”或“弧AB”.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形.顶点在圆心的角叫作圆心角.AOB?AB

知识点3 圆心角的度数、扇形面积解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：例1将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.新知探究

思考：(1)如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积的比.新知探究

(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？60°2cm

例2如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？解：∠AOC＝360°×30%＝108°,∠AOB＝360°×20%＝72°,∠BOC＝360°×50%＝180°.

随堂练习1．从五边形的一个顶点出发可引____条对角线，它们将这个五边形分割成____个三角形．五边形一共有____条对角线．2352.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是()A.三角形 B.四边形C.五边形 D.六边形D

3.在同一个圆中，各扇形的面积之比为1∶1∶3∶4，则最大扇形的圆心角为4．把一个圆分成四个扇形，四个扇形面积分别占圆面积的10%，20%，30%，40%，则这四个扇形的圆心角分别为_____________________________．36°，72°，108°，144°5.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为2cm，请分别求出它