2025年安徽省宿州市砀山县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年安徽省宿州市砀山县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．复数（）

(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010全国1理1)

2．在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于（）

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

4．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是．

6．设，且，其中，则=▲

7．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．

8．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

9．已知集合，若，则.

10．如图，已知长方体，

，

则异面直线所成的角是．

D

D1

C1

A1

A

B

C

D

B1

第11题图

11．有一气球以v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用v表示)．

12．函数的值域为．

13．已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为

14．不等式组的解集为，则=.

15．等比数列中，已知，，则▲。

16．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.

17．若α终边上一点的坐标为（），则α=

18．已知A(－4，－5)，B(6，－1)，以线段AB为直径的圆的方程为▲．

19．已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.（2013年高考北京卷（文））

20．圆在点处的切线方程为▲．

21．若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是.

22．在平面直角坐标系中，若动点到两直线：和：的距离之和为，则的最大值为▲．

23．等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

【答案】

【解析】等差数列中，设与无关的常数，所以对恒成立，即对任意恒成立，故，由第一个方程得或者。若，代入第二个方程可得（因为）；若，代入第二个方程得。

24．如图，边长为的正方形内有一个半径为的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

已知：两条直线:和:()，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，设，，，在轴上的射影分别是，，，，记线段的长度分别为．

（1）当时，求的值；

（2）当变化时,记=，求函数的解析式及其最小值．

26．(本小题满分10分)

袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机变量X的概率分布及数学期望．

SKIPIF10

【考点定位】本题考查概率的运算和概率分布，以及数学期望值的计算。

27．已知α，βeq\o(\s\up1(),∈)(0，π)，且tanα＝2，