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2025年黑龙江省黑河市北安市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）

A． B． C． D．（2004全国1理10）

2．已知若a=f（lg5），则

A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1

3．已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（）

A． B． C． D．

4．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）

A． B．

C． D．（2008安徽理11）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若集合，，，且，则满足条件的整数对的个数为______▲_______．

6．若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

7．方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

8．若直线与圆相切，则=_________

9．若从椭圆短轴上的一个顶点看长轴两个端点的视角为，则其离心率=___________

10．在等式中，根号下的表示的正整数是▲.

11．已知圆的半径为1，圆心为，为轴上的动点，为该圆的两条切线，为两切点，则的最小值为___★．

12．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确届，若且a+b=1,则的上确界.

13．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

14．．若，，则______.

15．【2014高考福建卷第12题】在中，,则的面积等于_________.

16．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为．

17．（理）已知圆的极坐标方程为：，若点P(x，y)在该圆上，则x＋y的最大值为____________．

11、（文）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，

则____________．

18．函数的零点有个．

19．设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为▲．

20．设集合A={(x，y)|2x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=4}，满足C(AB)的集合C的个数为

2

21．已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线离

心率的取值范围是．

22．用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为.则制作该容器需要铁皮面积为（衔接部分忽略不计，取1.414，取3.14，结果保留整数）

23．已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.(2011年高考辽宁卷理科16)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数.

(Ⅰ)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;

(Ⅱ)设x0,讨论曲线y=f(x)与曲线公共点的个数.

(Ⅲ)设ab,比较与的大小,并说明理由.（2013年高考陕西卷（理））

25．在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c，且SKIPIF10（1）求∠A的大小；（2）若b=2，a=SKIPIF10，求边c的大小；（3）若a=SKIPIF10，求△ABC面积的最大值。

26．已知函数，当时，，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若不等式的解集为，求的取值范围；（本大题14分）

27．已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于．

（1）求证：当与垂直时，必过圆心;

（2）当时，求直线的方程;

（3）探索是否与直线的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

28．设数列{an}是由正数组成的等比数列，公比为q，Sn是其前n项和．

（1）证明；

（2）设记数列的前n项和为Tn，试比较q2Sn和Tn的