2025年河北省石家庄市深泽县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年河北省石家庄市深泽县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设、、、，若为实数，则

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

2．若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值（2005上海）

3．（2012上海理）设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 （）

A．. B．=. C．.

D．与的大小关系与、、、的取值有关.

[解析]

=t,++++)=t,

++++]

;

记,,,,同理得

,

只要比较与有大小,

,所以,选A.

4．函数的图象大致是

5．

AUTONUM．某射手甲击中目标的概率是，某射手乙击中目标的概率是，他们各连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么，他们射击结束后，一次都没有击中目标的概率为-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为

7．如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是▲；

8．四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，则二面角的平面角为．

9．若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是▲．

10．如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

第14题图

第14题图

11．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲

12．已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________.

13．设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③；④；

其中所有正确命题的序号是

14．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

15．在平面上有条直线，任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，问这些直线把平面分成几部分？______________

16．若点O是的外心，且，则的内角等于；

17．已知实数满足，则的最小值为。

18．按以下法则建立函数：对于任何实数，函数的值都是与中的最大者，则函数的最小值等于．

9．0

19．中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为▲．

20．在中，若，则C=_________；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计5分）

21．(本小题满分16分)

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

【答案】（1）；（2）证明见解析，；（3）．

【解析】

试题分析：（1）直接利用导数得出切线斜率，写出点处切线方程，在切线方程中令，就可求出切线与轴交点的横坐标即；（2）要证明数列为等比数列，关键是找到与的关系，按题设，它们由联系起来，，把用（1）中的结论代换，变为的式子，它应该

①②得

故………………16′

22．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

23．设关于正整数的函数

（1）求；

（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论（本题满分14分）

24．（本小题满分14分）

设等差数列的公差为d，前n项和为，已知，．

（1）求数列的