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2025年河北省石家庄市桥东区高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.()
A.B.C.D.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))
2.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],()
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列(2009湖北文)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
3.已知,若实数满足则的最小值为▲.
4.函数的定义域是___________.
5.阅读下列伪代码,并指出,时的输出结果:
Reada,ba←a+bb←
Reada,b
a←a+b
b←ab
a←(a+b)/2
b←(ab)/2
Printa,b第8题图
6.已知公差大于0的等差数列的第1,2,5项依次成一个等比数列,则这个等比数列的公比=_____
7.数列{an}的前n项和为,若对于n∈N*,总有=2n-1,则数列的前n项和为▲.
8.若双曲线的渐进线方程为,则双曲线的离心率为_____________
9.已知复数,则=.
10.设,则的大小关系是
11.设为等差数列的前项和,若,公差,,则正整数的值等于▲。
12.若对一切恒成立,则的取值范围为
13.在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个命题:
(1)若,则(2)若,则
(3)若,,则(4)若,,则
14.若框图所给的程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.
是
是
结束
开始
k=12,s=1
输出s
s=s×k
k=k-1
否
15.已知圆,若点在圆外,则实数的取值范围是。
16.若直线截圆所得的弦长为,则的最小值是__.
17.设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率,是两曲线的一个公共点,且满足,则的值为__________
18.设,则在区间上随机取一个数,使的概率为▲.
19.设集合,若,则实数的取值集合为.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(用空间向量解题)如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.
21.已知,函数。
(1)当时,写出函数的单调递增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;
(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)。
22.已知函数,
(Ⅰ)若,求方程的根;
(Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域;(15分)
23.已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立。
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值。【2012高考真题四川理20】(本小题满分12分)
24.设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围;
(3)若U=R,A∩(?UB)=A,求实数a的取值范围.
25.已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;
(3)设函数,若对一切恒成立,求实数的取值范围.
26.据测算:2011年,某企业如果不搞促销活动,那么某一种产品的销售量只能是1万件;如果搞促销活动,那么该产品销售量(亦即该产品的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数).已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(定价不考虑促销成本).
(1)若2011年该产品的销售量不少于2万件,则该产品年促销费用最少是多少?
(2)试将2011年该产品的年利润(万元)表示为年促销费用(万元)的函数,并求2011年的最大利润.(满分16分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题9分.
27.已知M(p,q)为直线x+y-m=0与曲线y=-eq\f(1,x)的交点,且pq,若f(x)=eq\f(2x-m,x2+1),λ、μ为正实数。求证:|f(eq\f(λp
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