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2025年河北省石家庄市井陉县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

2．(0分)设，且，则（）

A．B．10C．20D．100（2010辽宁文10）

3．(0分)若命题P：x∈A∪B，则P是()

A．xA且xB B．xA或xB C．xA∩B D．x∈A∩B(2006试题)

4．(0分)若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是__________；

①直线上上所有点都在平面外；②直线上有无穷多个点在平面外；

③直线上有有限个点在平面外；④平面内至少有一个点在直线。

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

5．(0分)曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

6．(0分)如图，在中，，，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则等于____．

7．(0分)在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.

第10题图

第10题图

8．(0分)如果对一切都成立,则的大小关系是.

9．(0分)若，，则．

10．(0分)在中，，则=．

11．(0分)已知椭圆的中心在原点，分别是左、右焦点，是椭圆的右顶点，是椭圆短轴的一个端点，是椭圆上一点，且，那么椭圆的离心率等于________

12．(0分)函数的最小正周期为▲．

13．(0分)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理．

14．(0分)在中，已知，则

15．(0分)若平面向量的夹角是180°，且等于▲(－3，6）

16．(0分)若存在，使成立，则实数的取值范围为

17．(0分)已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

18．(0分)已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为___cm．

19．(0分)（理）已知，，且与垂直，则的值为

20．(0分)复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

21．(0分)不等式组的区域面积是____________．

22．(0分)设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．

23．(0分)已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

24．(0分)曲线在点（1,0）处的切线方程为________

25．(0分)已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

26．(0分)已知函数，且当时，，则a+b=

27．(0分)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿

28．(0分)函数的单调减区间为．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

29．(0分)（本小题16分）已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为eq\f(\r(3),2).

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)已知点A(0,1)和直线l：y＝x＋m，线段AB是椭圆E的一条弦并且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．

30．(0分)(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，