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2025年河北省沧州市青县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物

2．(0分)（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()

（A） （B）（C） （D）

3．(0分)已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）

A． B．C．D．

4．(0分)如图，在四边形ABCD中，

，则的值为（）

A．2 B． C．4 D．

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．(0分)已知函数f(x)=log2x,x0

6．(0分)已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b=

7．(0分)一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为．

8．(0分)与向量同方向的单位向量是

9．(0分)函数在区间(–∞，2)上为减函数，则a的范围是

10．(0分)函数的值域是▲。

11．(0分)在中，已知，则__________；

12．(0分)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

13．(0分)在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

14．(0分)已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_____.（1997全国文，17）

15．(0分)已知是方程的两根，则=

16．(0分)已知函数，若，则▲．

17．(0分)已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是.

关键字：解的个数；数形结合；分类讨论；求参数的取值范围

18．(0分)在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是

19．(0分)若函数的定义域为,则的取值范围是

20．(0分)关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)＝0(a≠b)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab的值为________.

21．(0分)已知实数是方程的两个不同的实数解，点，则直线与圆的位置关系是▲

22．(0分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)QUOTE0φ0的图象如下图所示，则f(eq\F(π,3))的值为▲．1

x

x

x

y

O

eq\F(11π,12)

eq\F(π,6)

·

2

－2

(第7题图)

23．(0分)设为等比数列的前项和，，则.

24．(0分)已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为▲．

25．(0分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是．

26．(0分)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）

A．24 B．18 C．16 D．12 (2008广东理)

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)（本题满分16分）已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

28．(0分)【题文】已知椭圆过点，且它的离心率．直线

与椭圆交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；

（Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

得到参数的表达式，应用二次函数性质使问题得解。

【结束】

29．(0分)(本小题满分14分)

已知四棱锥中,平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

第17题(1)设为线段上一点,若平面,求的长;

第17题

(