2025年山东省青岛市城阳区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年山东省青岛市城阳区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在内，使成立的的取值范围是（）

A．B．C． D．（2002山东理4）

2．设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.—2B.4C.6D.8（2010重庆理4）

3．若满足约束条件，则的最小值为____________.

4．已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（）

A．B．C．D．

答案B

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是▲．

6．如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是▲．

1

1

35

7911

13151719

………………

第11题图

7．已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为▲．

8．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

（A）（B）（C）（D）(2006福建理)

9．等差数列{}的公差为，则的值为。

10．函数的单调增区间是。

11．直线与直线平行，则▲．

12．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

13．已知全集U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x2=x}，则A(CUB)

=_____________.

14．已知无穷数列中，，其前n项和为，且且，若数列的各项和为，则实数________________。

15．函数的定义域是

16．{an}是等差数列,a1=1,{bn}是等比数列,cn=an+bn,c1=3,c2=12,c3=23,则c1+c2+…+c9=__________.

17．已知△ABC中，cotA=,则cosA=★．

18．计算__________；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本题满分15分）设命题函数的定义域为R，命题不等式对一切正实数x均成立，如果命题为真，为假，求实数a的取值范围.

20．【题文】直三棱柱中，，，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四面体的体积．

∴AB∥A1B1∥NF.

【结束】

21．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.

(1)求;(2)若,求

22．题目文件丢失！

23．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a0，b0．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；

（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[]，求：

（1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；

（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围。

24．2014年青奥会水上运动项目将在J地举行，截止2010年底，投资集团B在J地共投资100万元用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。

（1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？

（2）假设2012年起，J地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后每年征收的金额比上一年增加10%，若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%，问B集团投资是否成功？

25．已知动直线与椭圆C:交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.

（Ⅰ）证明和均为定值;

（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；

（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.(2011