2025年山西忻州市岢岚县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年山西忻州市岢岚县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

【解1】：∵等比数列中∴当公比为1时，，；

当公比为时，，从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

故选D；

【解2】：∵等比数列中∴

∴当公比时，；

当公比时，

∴故选D；

2．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）

A.AB?????B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A（2008广东文1）

3．设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为()

(A)6，8(B)2，6

(C)4，8(D)8，12

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知，且是第三象限的角，则的值为．

5．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.

6．求下列函数的值域

（1）（2）

7．在等差数列中，若且，则______时，取得最小值

8．设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

9．若，则实数=．

10．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为▲．

11．如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.

12．已知方程的解，则正整数

13．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

14．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为▲．

15．函数的最小正周期为▲.

16．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

17．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

18．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

19．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

20．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

21．已知QUOTE的图像与的图像关于直线对称，则．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数，其中为实常数.

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）已知，是函数图象上两点，若在点处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；

（3）设定义在区间上的函数在点处的切线方程为，当时，若在上恒成立，则称点为函数的“好点”．试问函数是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

23．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于，其中为原点。

（1） 求证：的面积为定值

（2） 设直线与圆交于点、两点，若，求圆的方程

24．已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）当时，求的值域．

25．设，其中

（Ⅰ）求函数的值域

（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值.【2012高考真题重庆理18】（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）

26．已知函数，.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数在上的最小值为3，求的值；

(3)若存在，使得能成立，求的取值范围．

27．六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?

(1)分为三堆,每堆2本；

(2)分为三堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本；

(3)分给甲、乙、丙三人，每人2本；

(4)分给甲、乙、丙三人，一人得1本，一人拿2本，一人得3本；

(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少得1本.

评析本例属分配问题，解这类问题的基本