2025年云南省丽江市古城区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年云南省丽江市古城区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设为所在平面上一点.若实数满足

,则“”是“点在的边所在直线上”的[答] （）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件.

C．充分必要条件. D．既不充分又不必要条件.（2012上海春）

2．在等差数列中，若且，的值为()

（A）2（B）4（C）6（D）8(2006重庆文)

3．已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）

4．在的边上取个点，在边上取个点（均除点外），连同点共个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有 （）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．关于的方程组有唯一的一组实数解,则实数的值为_____________.

6．已知则的值为

7．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＝

8．若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝.

9．已知向量eq\o(a,\s\up6(→))=(sin55°，sin35°)，eq\o(b,\s\up6(→))=(sin25°，sin65°)，则向量eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))的夹角为▲．

10．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④函数在上是增函数．

则其中真命题是．

11．已知都为锐角,,则=▲．

12．设A，B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是___________________．

13．已知，则

14．已知,则n=__________；

15．程序如下：

t←1

i←2

Whilei≤4

t←t×i

i←i＋1

EndWhile

Printt

以上程序输出的结果是．

16．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是．

17．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，

则它们的体积比是．

18．焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为

19．复数（是虚数单位）的模为1

20．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为，则该双曲线的离心率为．

21．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

22．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))·mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的________条件．

解析：若△ABC为等边三角形，则maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝1，mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝1，∴l＝1.

令a＝b＝4，c＝5，

则maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝eq\f(5,4)，mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝eq\f(4,5)，

∴l＝1.

评卷人