2025年黑龙江省绥化市庆安县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省绥化市庆安县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设、、、，若为实数，则

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

2．若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值（2005上海）

3．（2012上海理）设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 （）

A．. B．=. C．.

D．与的大小关系与、、、的取值有关.

[解析]

=t,++++)=t,

++++]

;

记,,,,同理得

,

只要比较与有大小,

,所以,选A.

4．

AUTONUM．某射手甲击中目标的概率是，某射手乙击中目标的概率是，他们各连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么，他们射击结束后，一次都没有击中目标的概率为-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，则a＋6b－8c＝()

(A)(14，－3，3) (B)(14，－3，35)

(C)(14，－3，－12) (D)(－14，3，－3)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

7．已知全集，集合，则等于__________．

8．对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:

….

仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为.

9．中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为▲．

10．按以下法则建立函数：对于任何实数，函数的值都是与中的最大者，则函数的最小值等于．

9．0

11．如下图，该程序运行后输出的结果为_______．

第4题

第4题

开始

a←1,b←1

a≤3

输出b

a←a+1

b←2b

结束

Y

N

4．16

12．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

13．已知函数y=f(x)是奇函数，当x＜0时,f(x)=x2+ax(a∈R)，且f(2)=6，则a=.5

14．在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为

15．设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③；④；

其中所有正确命题的序号是

16．已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________.

17．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲

18．如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

第14题图

第14题图

19．若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是▲．

20．如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是▲；

21．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计5分）

22．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

23．设关于正整数的函数

（1）求；

（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论（本题满分14分）

24．（本小题满分14分）

设等差数列的公差为d，前n项和为，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为互不相等的正整数，且等差数列满足，，求数列的前n项和．

25．（本小题满分16