2025年黑龙江省绥化市兰西县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省绥化市兰西县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设集合N}的真子集的个数是()

(A)16 (B)8； (C)7 (D)4(2005天津文)

2．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

A． B． C． D．(2010全国I文

3．命题“存在实数，使1”的否定是

（A）对任意实数,都有1（B）不存在实数，使1

（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1

4．(2009·全国Ⅰ)设a、b、c是单位向量，有a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为()

A．－2B.eq\r(2)－2

C．－1D．1－eq\r(2)

解析：解法一：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(cosθ，sinθ)，则

(a－c)·(b－c)＝(1－cosθ，－sinθ)·(－cosθ，1－sinθ)＝1－sinθ－cosθ＝1－eq\r(2)

sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))

因此当sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝1时，(a－c)·(b－c)取到最小值1－eq\r(2).

解法二：(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2＝1－(a＋b)·c≥1－|a＋b||c|＝1－eq\r(?a＋b2?)

＝1－eq\r(2).

5．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝

A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝

C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝.（2009四川卷文

6．函数f（x）与的图像关于直线对称，则的单调递增区间为---------（）

A．（-∞，2）B．（0，2）C．（2，4）D．（2，＋∞）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知若与夹角为钝角，则的取值范围是．

8．在△ABC中，，则sinA:sinB:sinC=

9．已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为

10．阅读下列程序:

开始S＝0

开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

ForIfrom1to5step2

SS+I

PrintS

Endfor

End

输出的结果是。（2009丹阳高级中学一模）

答案2，5，10

11．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）。(2011年高考陕西卷理科14)

12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直

线A1D1、EF、CD都相交的直线有________条．

解析：在A1D1上任取一点P.过点P与直线EF作一个平面α，因CD与平面α不平行，

所以它们相交，设α∩CD＝Q，连结PQ，则PQ与EF必然相交，即PQ为所求直线．由

点P的任意性，知有无数条直线与A1D1、EF、CD都相交．

13．由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________.

14．正方体中，与对角线异面的棱有条.

15．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

16．（文科、艺体学生做）一质点的运动方程为(位移单位：米，时间单位：秒)，则该质点在秒时的瞬时速度为米/秒.

（理科学生做）已知，，且，则实数=．

17．已知函数，则满足的x的取值范围是___▲___．

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