2025年吉林省延边朝鲜族自治州和龙市高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年吉林省延边朝鲜族自治州和龙市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （）

A． B． C． D．（2012北京文理）

2．已知全集U=R，集合，则等于

A．B

C．D(2009福建理)

3．已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1

4．已知，，则不等式的解是-------------------------------------------（）

A.B.C.,或D.，或

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．如图是一个算法的流程图，则最后输出的___▲___.

（第4题图）

（第4题图）

结束

开始

输出S

Y

N

6．已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

关键字：抽象函数；已知奇偶性；求函数值

7．若函数的图象关于直线对称，则．

8．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.

9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

10．若方程的两根是,则的值是_________.

11．已知三点共线，求的值。

12．若函数

13．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

14．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

15．在表示求直线（，为常数，且，不同时为0）的斜率的算法的流程图中，判断框中应填入的内容是__________；

16．如果全集，A={2,5}，，那么()=____▲____.

17．若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,,则函数的零点个数为▲.

关键字：周期函数；偶函数；数形结合；零点个数

18．已知集合，若中元素至多只有1个，则的取值范围是________；

19．已知,且f(m)=6,则m等于．

20．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是。

21．已知椭圆过第一象限上的一点，则过的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_________________

22．双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为。

23．执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于▲．

结束

结束

开始

x←1

y←1

y←2y?1

输出y

N

Y

（第5题）

x≤5

x←x?1

Y

24．已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果的值是▲．

第5题

第5题

开始

是

输出S

否

n←1，S←0

n≤3

S←2S+1

n←n+1

结束

25．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把折起，使二面角为直二面角．

（1）求直线与直线所成角的余弦值；

ABCDD

A

B

C

D

D1

O

A

B

C

D

O

第21题图

AB

A

B

C

D

O

D1

A

B

C

D

H

M

N

27．已知函数

（1）解关于的不等式；

（2）若在上恒成立，求的取值范围。

28．在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与无关），问是否存在常数使直线与圆交于点，且．若存在，求的值；若不存在,请说明理由．

29．已知△ABC的周长为6，依次为a，b，c，成等比数列.

（1）求证：

（2）求△ABC的面积S的最大值；

（3）求的取值范围.

30．已知是函数的一个极值点。

(Ⅰ）求；

(Ⅱ