2025年山东省德州市平原县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年山东省德州市平原县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若方程有两个正实数根，则实数取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

2．设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)

3．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）

（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面

（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

(C)若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

(D)若AB=AC，DB=DC，则ADBC(2006北京文)

4．由直线x=与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）

A．B．1C．D．（2011湖南理6）

5．设函数满足，则的图像可能是

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,

若,则的值为；

7．已知则=

8．已知实数满足则的取值范围是____．

9．函数y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．

1

10．若，则的值为．

11．设函数，其中

、（，）为已知实常数，.

下列关于函数的性质判断正确的命题的序号是．

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则.

12．已知且，则＝．

13．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．(安徽文15）

①②③

14．设两个等差数列数列的前项和分别为，如果，

则____________．

15．已知为非零常数，函数满足，则．

16．已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于．

17．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．

18．已知函数f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的取值范围是[，1）．（4分）

19．设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是▲.

20．已知，：．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是．

21．已知满足，则的取值范围是.

22．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

23．把一同排张座位编号为的电影票全部分给个人，每人至少分张，至多分张且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是.（用数字作答）144

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(本小题满分15分)

某种灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，某同学家一共用了这种灯泡4只．设这4只灯泡在使用1000小时后，坏了的灯泡数为随机变量．

（1）求随机变量的概率分布；

（2）求随机变量的数学期望和方差．

25．已知M=，试计算

26．已知为椭圆上一点，求点到直线的最小距离．

27．设a、b是非负实数，求证：。

[解析]本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证的能力。满分10分。

（方法一）证明：

因为实数a、b≥0，

所以上式≥0。即有。

（方法二）证明：由a、b是非负实数，作差得

当时，，从而，得；

当时，，从而，得；

所以。

28．设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

29．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=600，Q为AD中点.

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

BQ