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2025年河北省唐山市开平区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2008江西理)

2．（2007辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

3．实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若集合，则实数的值为.

5．已知O为坐标原点,集合

且

6．（1）圆与圆的位置关系为_______

（2）圆与圆的位置关系为_________

7．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取

件玩具.

〖解〗120

8．以集合U=的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：

（1）a、b都要选出；

（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有36种不同的选法。

9．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

10．曲线ｙ＝４ｘ－ｘ在点（－１，－３）处的切线方程为_____

11．cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

12．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是．

13．设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．

14．定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________.

15．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）④

16．“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”

答曰：盏．

17．已知函数,则________（2013年高考福建卷（文））

18．下列命题中正确命题的个数是

①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

19．在△ABC中，，则∠B=．

20．已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝，其中=1，则▲.

21．记当时，观察下列等式：

，，

，，

，

可以推测，▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

23．（本小题满分16分）已知函数满足,且对于任意恒有成立。

(1)求实数a,b的值；

(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

24．（本小题满分14分）

某射击运动员在一次射击中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员

（1）在一次射击中，命中10环或9环的概率。

（2）在一次射击中，命中环数小于8环的概率。

（3）在两次射击中，至少有一次击中10环的概率。

25．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．

（第

（第18题）

（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

（1）

26．已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵．

27．（本题满分14分）

已知向量，（），在函数的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的单调递增区间．

28．函数的定义域为（为实数）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

29．已知关于的一元二次方程.

(Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率