2025年河北省唐山市开平区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省唐山市开平区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A?∩??B=（）

A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}

C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}（2007年高考）

D.．

2．已知y=loga（2－x）是x的增函数，则a的取值范围是（）

A．（0，2） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞）（1995全国文11）

3．设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

4．若是方程式的解，则属于区间[答]（）

（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）

5．与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()

(A)和 (B)

(C)和 (D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若的值为．

7．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

8．关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

9．一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

10．设，则函数(的最小值是▲．

11．观察下列等式：

由此猜测第个等式为▲．

12．是纯虚数，则★.

13．在等差数列中，是其前项的和，且，，则数列的前项的和是。

14．函数满足，若，则与

的大小关系是▲.

15．一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲

16．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是．

17．（理科）已知数列的前n项和，则的最小值为▲．

18．已知的三个内角分别为A,B,C,且，则A的度数为

19．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

20．锐角中，若的面积为，则边▲.

21．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

（1）求证：CN⊥AB1；

（2）求证：CN//平面AB1M．

23．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

24．如图，平面平面，，，四边形是直角梯形，，，.，分别为，的中点.

（1）证明：平面；

（2）在上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

25．正△ABC边长为2a，AD是BC边上的高，E、F是AB、AC边的中点，AD交EF与M，将该正三角形沿EF折起，使A移到A1处．

（1）求证：平面A1DM⊥平面EFBC；

（2）判断异面直线A1E与BD是否垂直，并说明理由；

（3）连A1A，当三棱锥A1-ABC为正三棱锥时，求该三棱锥的体积．

26．开口向下的抛物线在第一象限内与直线相切．此抛物线与轴所围成的图形的面积记为．

（1）求与的关系式，并用表示的表达式；

（2）求使达到最大值的、值，并求

x

x

y

27．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求实数的值。

28．已知圆C:及直线.

（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；

（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．

29．已知数列中，，且，求数列的通项公式；

30．求实数的取值范围,使关于的方程，(1)有两个大于1的实根(2)有两个实根且满足。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分