2025年黑龙江省大兴安岭地区塔河县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省大兴安岭地区塔河县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9

则取到号码为奇数的频率是（）

A．B．C．D．

2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I）文

3．已知f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2－2，那么当x∈（－∞，0）时，f（x）等于x2－2（B）－x2－2（C）2－x2（D）x2＋2

4．如图，已知正方体中，点分别在上（不与线段的端点重合），且。那么，下面4个结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③平面；=4\*GB3④与异面。

正确的是（）

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知∥，则锐角的值为．

6．给出一个算法：

Readx

Ifx≤0Then

←4x

Else

←

EndIf

Print

根据以上算法，可求得的值为▲．

7．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系是．

7.

8．已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1，2]，则f(x)的定义域为

9．等差数列中，，，那么。

10．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.

11．正方形的中心为，所在直线的方程为，则正方形的外接圆的方程为．

12．已知数列的前项和，则。(

13．方程的解在区间内，，则=.

14．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

15．过点且平行于直线的直线方程为

16．椭圆的离心率为▲.

17．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

18．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

19．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

20．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

21．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

22．若函数的零点都在内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）组成区域的面积为。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．（本小题满分14分）

24．已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[(2011年高考浙江卷理科19)（本题满分14分）

25．设函数f(x)＝x－2msinx＋(2m－1)sinxcosx(m为实数)在(0，π)上为增函数，试求m

的取值范围．

26．在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长.

27．如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（I）求二面角B-AF-D的大小；

（II）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

28．已知函数，

（Ⅰ）若为奇函数，求的值；

（Ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断并证明的单调性．（本题满分16分）

29．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

30．△ABC的三边为a，b，c，