2025年四川省泸州市古蔺县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年四川省泸州市古蔺县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考湖北卷（理））

2．(2006辽宁理)曲线与曲线的（）

(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同

3．（1994全国8）设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）

A．1 B． C．2 D．

4．函数中，自变量x的取值范围是【▲】A．x≥-2且x≠0B．x≥-2C．x≥-2或x≠0D．x-2

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知抛物线y2＝2px(p0)上一点M(1，m)到其焦点的距

离为5，双曲线x2－eq\f(y2,a)＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实

数a＝________.

解析：根据题意，点M到准线x＝－eq\f(p,2)的距离为5，所以eq\f(p,2)＋1＝5，p＝8，故m＝±4，又

左顶点A的坐标为(－1,0)，双曲线的渐近线为y＝±eq\r(a)x(a0)，所以eq\r(a)＝eq\f(1－?－1?,4)，即a

＝eq\f(1,4).

6．函数的零点的个数是.

7．在中，已知角所对的边分别是，且，又，则的面积的最大值为

8．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______.

9．满足的集合A最多有4个。

10．函数的单调递增区间是.

11．已知是偶函数，且当时，，则当时，=▲

12．若一个直角三角形的三条边长成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______

13．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．

14．函数的值域为____________________

15．如图2，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=3，则BC边的长为________________．

A

A

B

C

D

E

（图2）

16．对于任意定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若有不动点，求实数的取值范围__________。

17．若a0，b0，a，b的等差中项是eq\f(1,2)，且m＝a＋eq\f(1,a)，n＝b＋eq\f(1,b)，则m＋n的最小值为________．

18．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是____．

19．函数f?x?＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________

20．为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是▲．

21．向量，是单位向量，则的取值范围是▲．

22．集合,,若,则的值为.

23．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是_______．

12．[2,9]

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，设A(2，1)，B(3，4)，(R)．

⑴试求出的最小值，并求出此时与的所成角；

⑵以O、A、B、P为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．

25．已知集合

求：（1）；（2）；（3）若?，求的取值范围（本题满分14分）

26．设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．(本小题满分15分)

27．已知关于x的不等式.

(1)当时，求此不等式的解集；

(2)当时，求此不等式的解集.

28．设函数的定义域为值域为。如果存在函数使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换。

（1）已知的值域为=又知是函数的一个等值域变换，且函数的定义域为求实数的值；

（2）设函数的定义域为值域为；函数的定义域为，值域为。写出是函数的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性。

29．30030能被多少个不同的正偶数整除？

30．已知挑选空