2025年河北省保定市涿州市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省保定市涿州市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006浙江文)抛物线的准线方程是（A）

(A)(B)(C)(D)

2．已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.（2009上海文）

3．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为(）

A．B．C．D．（2004全国文8）

4．差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为

A.1B.2C.3D.4

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．函数的单调递增区间是________；

6．_______________

7．已知命题，命题，则命题p是命题q的条件

8．若是奇函数，则=

9．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为▲．

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为.

11．已知是定义在上的偶函数，

当时，的图像如右图，

则不等式的解集是

12．中，，则=_________________

13．计算．

14．已知集合，若，则的值为★；

15．设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.

16．已知的值为

17．已知首项为正数的等差数列满足：，则使前项和成立的最大自然数是▲

18．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为

，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．

19．已知椭圆C：eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，若椭圆上存在两个不同的点关于直线y＝4x＋m对称，则的取值范围是__________________.

20．已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上是增函数，则实数SKIPIF10的取值范围是.

21．已知实数满足，则的取值范围是▲.

22．已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为

23．已知为偶函数，则▲．

24．若直线与圆相切，则实数的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．【2014高考上海理科第23题】已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

，可得，从而，解得，即最大值为1999，此时可求得．

26．已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离之比为.

（1）求点M轨迹C的方程；

（2）在平面内是否存在异于点的定点，使得对于轨迹C上任一点，都有为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

27．如图所示，棱柱的所有棱长都等于2，，平面，．

（1）证明：；

（2）求证：；

（3）求四棱锥的体积．

28．已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

（I）若，求数列的通项公式；

（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

29．某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形,用一个蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),求该蛋筒冰激凌的表