2025年四川省凉山州冕宁县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年四川省凉山州冕宁县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知，则________________.

2．（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

3．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

4．若是方程的解，则属于区间【答】（C）

(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)

5．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．函数的最小正周期为▲.

7．在等腰三角形ABC中，∠C=90°,过点C任作一条射线与斜边AB交于一点M，则AM小于AC的概率为

8．函数是定义在（—1，1）上奇函数，则；

9．已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为_______

10．在和两数之间插入个数，使这个数组成等差数列，则该数列的公差为____

11．已知，则____________－2

12．若，则_____.

13．已知向量，，其中为坐标原点，若对任意实数、都成立，则实数的取值范围是▲.

14．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图,甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则=.

甲乙

08

501247

322199

75336

9444

151

15．函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

16．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

17．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

18．A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

19．如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

20．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

21．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

22．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.

(1)求矩阵的逆矩阵；

(2)设直线在变换作用下得到了直线，求的方程．

24．设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ)若对任意，有成立，求实数的取值范围;

（Ⅲ）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求