2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟正蓝旗高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟正蓝旗高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （）

A． B． C． D．（2012北京文理）

2．已知全集U=R，集合，则等于

A．B

C．D(2009福建理)

3．已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,,则函数的零点个数为▲.

关键字：周期函数；偶函数；数形结合；零点个数

5．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填。

6．若函数

7．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

8．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

9．已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意一点，若有确定的点与A，B,C三点共面，则λ＝______．

10．双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率是___________________．

11．如图是一个算法的流程图，则最后输出的___▲___.

（第4题图）

（第4题图）

结束

开始

输出S

Y

N

12．如果全集，A={2,5}，，那么()=____▲____.

13．已知集合，若中元素至多只有1个，则的取值范围是________；

14．已知,且f(m)=6,则m等于．

15．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是。

16．已知椭圆过第一象限上的一点，则过的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_________________

17．双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为。

18．在中，，，则的最小值为.

19．执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于▲．

结束

结束

开始

x←1

y←1

y←2y?1

输出y

N

Y

（第5题）

x≤5

x←x?1

Y

20．已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果的值是▲．

第5题

第5题

开始

是

输出S

否

n←1，S←0

n≤3

S←2S+1

n←n+1

结束

21．已知集合，，且，则实数的取值范围是

22．已知直线的方程为，圆,则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为.

23．函数的单调减区间是▲

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把折起，使二面角为直二面角．

（1）求直线与直线所成角的余弦值；

ABCDD

A

B

C

D

D1

O

A

B

C

D

O

第21题图

AB

A

B

C

D

O

D1

A

B

C

D

H

M

N

25．已知函数

（1）解关于的不等式；

（2）若在上恒成立，求的取值范围。

26．在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与无关），问是否存在常数使直线与圆交于点，且．若存在，求的值；若不存在,请说明理由．

27．已知△ABC的周长为6，依次为a，b，c，成等比数列.

（1）求证：

（2）求△ABC的面积S的最大值；

（3）求的取值范围.

28．在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。

29．在1与2之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数,使这n+2个数成等差数列.记.

(1)求数列{An}和{Bn}的通项;

(2)当n≥7时,比较An与Bn的大小,并证明你的结论.

关键字：插入；新数列；等差数列；等比数列；求