2025年山东省青岛市城阳区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年山东省青岛市城阳区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为

A. B. C.－ D.－ (2008福建理)

2．三角方程2sin(-x)=1的解集为()

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(2004上海理)

3．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2009广东文)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

5．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

6．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

7．若，则的大小顺序是

8．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

9．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

10．若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是．

11．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为。

12．复数在复平面内对应的点位于第象限．

13．若数列{an}中，a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a2009＝()

A．－3 B．3 C．－6 D．6

14．已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合AB

15．函数在区间上的最大值是

16．抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则

“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．

17．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

20．甲乙两地相距300千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过a千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度(千米/小时)的函数关系是.

试将全程运输成本(元)表示为速度的函数；

⑵为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值.（本题满分16分）

21．已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值；

22．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.

(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。(本小题满分14分)

23．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为，其中为参数.以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.求椭圆C上的点到直线l距离的最大值和最小值.

24．如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、