2025年黑龙江省哈尔滨市南岗区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市南岗区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

2．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

3．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知直线与平行，则的值是。

5．的值域为_________________；

6．在△ABC中,a∶b∶c=(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为.

7．数列1+的前n项的和为．

8．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

9．执行右边的程序框图，若，则输出的．

开始

开始

?

是

输入p

结束

输出

否

10．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝．

11．集合，，则▲．

12．设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

13．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

14．在中，若，则▲．

15．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

16．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

17．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

18．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

19．（1）点关于点的对称点的坐标为_______

（2）直线关于点对称的直线的方程为______

20．直线x＝1的倾斜角为________．

21．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

23．（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

24．已知圆，点,过点的直线截圆所得的弦为,且的最小值为8，是圆上的动点，的中垂线交直线于.

(1) 求点的轨迹方程

(2) 设圆的方程为，点是（1）中所求轨迹上一点，、是圆的两条切线，是切点，直线交轴于，交轴于,求面积的最大值。

25．如图，PA、PB切于A、B两点，PO交劣弧AB于点C，求证：点C是△PAB的内心.

26．设各项均为正数的数列{an}满足.

(Ⅰ）若，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；

(Ⅱ）记对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式.（重庆卷22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

27．在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

28．已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；

(2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

关键字：已知垂直；求轨迹方程；设点代入；解几中恒过定点问题；

29．某校学生会由高一年级6人，高二年级5人，高三年级4人组成。

（1）选其中1人为校学生会主席，求不同选法的种数；

（2）选不同年级的2人参加市里组织的活动，求不同选法的种数。

30．已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计